因式分解练习题及答案

在数学学习中，因式分解是一个至关重要的技能，它不仅能够帮助我们更好地理解多项式的结构，还能在解决各种数学问题时提供便捷。今天，我们就来探讨一些因式分解练习题及答案，帮助大家提升这一技能。

一、因式分解的基本概念

1.因式分解是将一个多项式表示为几个多项式的乘积的过程。

2.因式分解有助于简化表达式，便于计算和求解。

3.常见的因式分解方法有提公因式法、十字相乘法、分组分解法等。

二、因式分解练习题及答案

1.题目：(x^2-4) 答案：((x+2)(x-2))

2.题目：(x^2+2xy+y^2) 答案：((x+y)^2)

3.题目：(x^2-9y^2) 答案：((x+3y)(x-3y))

4.题目：(x^3-8) 答案：((x-2)(x^2+2x+4))

5.题目：(2x^2-4x+2)

答案：(2(x^2-2x+1))

进一步因式分解：(2(x-1)^2)

6.题目：(x^4-16)

答案：((x^2+4)(x^2-4))

进一步因式分解：((x^2+4)(x+2)(x-2))

7.题目：(x^3-6x^2+9x-18)

答案：(x(x^2-6x+9)-18)

进一步因式分解：(x(x-3)^2-18)

最终答案：((x-3)(x^2-3x+6))

三、因式分解技巧

1.观察多项式的特点，选择合适的因式分解方法。

2.注意提取公因式，简化表达式。

3.运用十字相乘法、分组分解法等技巧，提高解题效率。

通过以上因式分解练习题及答案，相信大家对因式分解有了更深入的了解。在今后的学习中，希望大家能够熟练掌握因式分解的方法，提高数学解题能力。